ENGİN360MASTER LEARNING SYSTEM
← Sayılar ve Cebir
⚡ MLS · ÖZDEŞLİKLER LABORATUVARI PRO

Ezberleme. Yapıyı gör, tamamla, ustalaş.

Tam kare açılımları, iki kare farkı, özdeşlik tanıma ve tersine düşünme becerilerini 5 seviyeli Master Learning System ile geliştir.

1/5AÇILAN SEVİYE
0DOĞRU CEVAP
0EN İYİ SERİ
KilitliUSTA MODU
MLS İlerleme%0

Seviye 1 · Özdeşliğin Yapısını Keşfet

Özdeşlik, değişkenlerin alabileceği bütün uygun değerlerde doğru kalan eşitliktir. Önce yapıyı tanı.

Toplamın Karesi

(a+b)² = a²+2ab+b²

İlk terimin karesi + iki terimin çarpımının iki katı + ikinci terimin karesi.

Farkın Karesi

(a-b)² = a²-2ab+b²

Son terim yine pozitiftir. İşaret değişimi yalnızca orta terimdedir.

İki Kare Farkı

a²-b² = (a-b)(a+b)

İki kare arasında eksi varsa, çarpanlar aynı terimlerin toplamı ve farkıdır.

En sık hata: (a+b)² = a²+b² sanmaktır. Ortadaki 2ab terimi alan modelindeki iki dikdörtgenden gelir.
(x+5)² açılımı hangisidir?

Seviye 2 · Alan Modeliyle Gör

Bir kenarı a+b olan karenin alanı, dört parçanın toplamıdır. Değerleri değiştirerek 2ab’nin nereden geldiğini gör.

ab
ab

Sayısal Doğrulama

İki ayrı ab dikdörtgeni bulunduğu için toplamda 2ab oluşur.

(3x+2)² ifadesinin orta terimi nedir?

Seviye 3 · Eksik Terimi Tamamla

Tam kare ifadelerde baş ve son terimi gördüğünde orta terimi; baş ve orta terimi gördüğünde son terimi bul.

Tamamlama Makinesi

Tersine Düşünme

x²+14x+49 ifadesinde 49=7² ve 14x=2·x·7 olduğundan ifade (x+7)² olur.

x²-16x+64 ifadesinin çarpanlanmış hâli nedir?

Seviye 4 · Özdeşlik Dedektifi

Yanlış açılımı yakala. İşaret, katsayı ve orta terim hatalarını ayırt et.

İşaret Kontrolü

(a-b)² açılımında son terim +b² kalır.

Orta Terim Kontrolü

Orta terim daima ±2ab yapısındadır.

Kare Farkı Kontrolü

a²+b², reel sayılarda iki kare farkı biçiminde ayrılmaz.

Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

Seviye 5 · Usta Modu

10 soruluk final sınavında en az 8 doğru yap. Sorular her başlatmada karışır.

10 soru

Tam kare, kare farkı, eksik terim ve hata analizi.

Başarı eşiği: %80

8 doğru ve üzeri Usta Rozeti kazandırır.